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Nel testo, Peano esplora come i simboli possano rendere più comprensibili e universali le teorie matematiche, rendendo possibile la dimostrazione rigorosa e lo sviluppo di nuovi concetti.
Attraverso esempi e riflessioni, Peano dimostra che la matematica simbolica è uno strumento fondamentale non solo per esprimere le idee matematiche, ma anche per svilupparle in modo più efficace. Il libro anticipa molte delle idee che saranno poi fondamentali nello sviluppo della logica moderna e della matematica formale del XX secolo.